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LMAH
Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre (LMAH) EA 3821

Equipe : Optimisation

Nous nous attachons  à développer théoriquement de nouvelles méthodes (exactes ou approchées) de résolution de problèmes d'optimisation ainsi qu’à les implanter sous forme d'algorithmes numériques, plus robustes et plus rapides.
 

Optimisation Numérique
Nous développons spécifiquement en optimisation numérique des méthodes de points intérieurs.

 

Programmation Quadratique en Variables Binaires

La programmation quadratique en variables binaires, comme son nom l'indique, consiste à maximiser ou minimiser, avec ou sans contraintes, une forme quadratique (c'est-à-dire une fonction où interviennent des produits de 2 variables) en donnant soit la valeur 0, soit la valeur 1 à chacune des variables.  Ces problèmes sont  très difficiles (NP-durs).

Ils présentent un intérêt à la fois théorique (car constituant en un certain sens une extension difficile des problèmes linéaires en nombres entiers)  et pratiques. On sait par exemple que le problème d'affectation quadratique possède des applications directes (en localisation etc.) ou que les problèmes de partitionnement de graphes sont importants en télécommunications.
Nous nous intéressons au développement de méthodes exactes et heuristiques. Les méthodes heuristiques sont appliquées dans le cadre d'applications réelles (optimisation portuaire) mais servent aussi à déterminer une borne supérieure (pour un problème de minimisation) de qualité pour une méthode de Séparation et Evaluation Progressive.
Nous travaillons sur des schémas de résolution  basés sur l'utilisation de techniques de linéarisation originales, sur des relaxations semi-définies positives et sur des coopérations entre la Programmation Linéaire et la Programmation Par Contraintes (PPC).
 

Programmation SDP

Un problème de Programmation Semi-Définie Positive (SDP) est un problème d'optimisation dans l'espace des matrices semi-définies positives. Cette espace forme un cône au même titre que l'espace des vecteurs à composantes positives par exemple. C'est en ce sens que la programmation linéaire peut être vue comme un cas particulier de la programmation SDP.
La programmation SDP s'est avéré remarquablement adapté pour la résolution des problèmes quadratiques et est actuellement un domaine d'investigation très riche.
Dans sa thèse de doctorat, Hassan Allaboud, propose de nouvelles formulations SDP pour la résolution de problèmes quadratiques en variables binaires.

 
Métaheuristiques
Logistiques : Problème d'affectation de Trades

Les bateaux arrivant sur le Port du Havre sont affectés à un certain nombre d'emprises quais appelées des "Trades". L'appellation vient du fait que sur ces emprises qu'un certain trafic, consistant à décharger des conteneurs de certains bateaux pour les charger sur d'autres, a lieu.

Un "Trade" représentant une dizaine de mètres et ces trafics étant effectués par des véhicules, la distance parcourue par ces mêmes véhicules pour effectuer le trafic devient très vite prohibitif à mesure que le nombre de bateaux et de Trades augmentent.
Cette distance représente un coût en terme de carburant nécessaire, d'heure de travail, etc. qu'il convient de minimiser.
L'optimisation de l'affectation de Trades consiste à trouver une affectation optimale des bateaux aux "Trades" de manière à minimiser la distance parcourue. Dans sa modélisation, c'est une variante d'un problème connu de RO appellé problème d'affectation quadratique.
Dans le cadre d'une consultation pour le compte de la société GTI, une méthode de résolution heuristique a été proposée.
 
 

Liste des chercheurs du laboratoire LMAH :

     
 PU    YASSINE    Adnan
 MCF    GUEYE    Sérigne
 MCF    LOYAL    Sophie
 Doctorant    KANSOU    Ali
 Doctorant    ZEDDINI    Besma
 Doctorant    BEN MOHAMED    Ahmed




 

 
Quai Frissard - BP 1137 - 76063 LE HAVRE Cedex
Tél. 02 32 74 49 15 - Fax. 02 32 74 49 11 - Cet e-mail est protégé contre les robots collecteurs de mails, votre navigateur doit accepter le Javascript pour le voir
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